Plus confortables que les RIO/RIB dont elles procédaient, les RRR ont été largement diffusées dans les régions. Mais, en raison d’une modernisation trop tardive, elles n’ont pu rivaliser avec les nouvelles générations de matériels TER automoteurs. La fonte accélérée de leurs effectifs aujourd’hui accompagne celle des séries de locomotives qui assurent leur traction.

Dérivées des matériels légers RIB et RIO, les premiers destinés à la Région parisienne, les seconds à la province (acquis par les régions Nord-Pas-de-Calais, Alsace, Paca), les RRR (rames réversibles régionales), construites en acier inoxydable par la firme Carel et Fouché, sont sorties d’usine de 1985 à 1994. Bénéficiant d’aménagements intérieurs plus confortables que les précédents, avec leur plancher surbaissé, les véhicules des rames (de trois ou quatre caisses), avec barres d’attelage (modifiables seulement en atelier), sont montés sur des bogies Y34 les autorisant ainsi à rouler à 140 km/h. Les caisses ne comportent plus trois portes par faces mais seulement deux, à deux vantaux coulissants, et les voitures d’extrémité, avec cabine de conduite, ont reçu un masque en polyester renforçant la sécurité en cas de choc. Les places de 1re classe ont été prévues dans la remorque centrale, celle d’extrémité renfermant une plateforme à bagages rapidement inutilisée. Selon les régions, les dispositions intérieures répondent à deux versions d’aménagement : de type périurbain (68 segments), ou régional, pour des courses plus longues (71 segments). Au total, 434 véhicules de cette catégorie ont été fabriqués et livrés à raison de trois en 1985, 90 en 1986, 121 en 1987, 95 en 1988, 42 en 1989, 30 en 1990, 22 en 1992, 23 en 1993 et huit en 1994.
Les rames ont été commandées à la fois par la SNCF (pour 298 caisses composant 97 rames) et par les régions elles-mêmes (Aquitaine, Bourgogne, Nord-Pas-de-Calais, Picardie, Lorraine, Haute-Normandie et Midi-Pyrénées), soit 136 caisses pour 42 rames. La capacité des segments varie selon les compositions et les versions (régional ou périurbain). Elle est, pour les trois caisses, de 253 ou 293 places, et pour les quatre caisses de 341 places dans tous les cas de figure. À l’origine, le parc regroupait 17 rames quadricaisse et 122 tricaisses. La livrée extérieure appliquée a été celle choisie pour les TER, à savoir la gamme quadricolore rouge, bleue, jaune ou verte :
– le jaune pour les rames Lorraine, Nord-Pas-de-Calais, Bourgogne, Languedoc-Roussillon ;
Рle rouge pour les rames Alsace, Haute-Normandie, Aquitaine, Rh̫ne-Alpes, Paca ;
– le vert les rames Bretagne, Pays de Loire et Auvergne ;
Рle bleu pour les rames Picardie, Franche-Comt̩, Midi-Pyr̩n̩es.
En fonction de leur localisation, les rames ont été attelées à des locomotives réversibles :
– électriques : BB 8500 de Toulouse, Dijon, BB 9600 d’Avignon, Vénissieux, BB 16500 de Lens, Thionville, 22200 RC de Marseille, 25500 de Strasbourg, Rennes, Dijon, Vénissieux, Marseille, plus 181-200 de la DB en 1990 sur des liaisons transfrontalières Metz – Sarrebruck ;
Рthermiques : BB 66400 de Lens, Longueau, Toulouse, BB 67300 de Longueau, Rennes, Chamb̩ry, BB 67400 de Longueau, Strasbourg, Limoges, Nevers, Marseille.